$5 a^{2} - 4 a - 3 - 3 (a^{2} + a + 4) = 0$ What is the sum of the possible value of a?

Created: 9 months ago | Updated: 4 days ago

Updated: 4 days ago

ক

3
খ

3.5
গ

4
ঘ

4.5

FSIB FSIBL PO Dhaka Bank Dhaka Bank PO - 2021 FSIBL PO - 2023 গণিত 2023 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

217

ব্যাখ্যাঃ

দেয়া আছে, 5a² - 4a - 3 - 3(a² + a + 4) = 0

5a² - 4a - 3 - 3a²- 3a - 12 = 0

2a² - 7a - 15 = 0

2a² - 10a + 3a - 15 = 0

2a(a - 5) + 3(a - 5) = 0

(a - 5)(2a + 3) = 0

অর্থাৎ a - 5 = 0 এবং (2a + 3) = 0

⇒ a = 5 $\Rightarrow a = \frac{- 3}{2}$

a এর সম্ভাব্য মানের যোগফল

$= 5 + \frac{- 3}{2} = 5 - \frac{3}{2} = 5 - 1.5 = 3.5$

Sumaiya Mim

5 months ago

MCQ: 171 CQ: 37

Practice

দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation of Quadratic Equations)

যে সমীকরণে সর্বোচ্চ ঘাত ২ হয় তাকে দ্বিঘাত সমীকরণ বলা হয়। এর সাধারণ রূপ:

$a x^{2} + b x + c = 0$

যেখানে a ≠ 0 এবং a, b, c বাস্তব সংখ্যা।

দ্বিঘাত সমীকরণের মূল (Roots of Quadratic Equation)

ধরা যাক সমীকরণের মূলদ্বয় α এবং β। তাহলে,

মূলদ্বয়ের সমষ্টি

$α + β = \frac{- b}{a}$

মূলদ্বয়ের গুণফল

$α β = \frac{c}{a}$

দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন (Formation of Quadratic Equation)

যদি মূলদ্বয় α এবং β দেওয়া থাকে, তবে সমীকরণ হবে:

$x^{2} - (α + β) x + α β = 0$

দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান (Solution of Quadratic Equation)

সাধারণ দ্বিঘাত সমীকরণ:

$a x^{2} + b x + c = 0$

পূর্ণবর্গ সম্পন্ন করে সমাধান করলে পাই:

$D = b^{2} - 4 a c$

অতএব,

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

উদাহরণ

ধরা যাক,

$2 x^{2} - 5 x + 3 = 0$

এখানে,

a = 2
b = -5
c = 3

তাহলে মূলদ্বয়ের সমষ্টি:

$α + β = \frac{5}{2}$

এবং গুণফল:

$α β = \frac{3}{2}$

মনে রাখার উপায়

দ্বিঘাত সমীকরণে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ দুইটি সম্পর্ক:
1. α + β = -b/a
2. αβ = c/a

Related Question

View All

${(x - 2)}^{2} = 0$ হলে, x এর মান কত?

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

ক

5
খ

6
গ

5.5
ঘ

কোনটিই নয়

PSC MinLand Office Assistant Cum Computer Typist গণিত দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

143

The sum of two integers is 48 and product (multiplicative result) is 432. What is the smaller number?

6 Exams

Created: 5 months ago | Updated: 5 days ago

Updated: 5 days ago

ক

48
খ

36
গ

16
ঘ

12

Combined Bank Combined Bank Officer PSC DGFP SACMO - 2014 BRDB AO - 2013 ACC Court Inspector - 2022 BREB AD (Admin) - 2023 CAAB – Security Operator - 2025 Combined Bank Officer - 2026 গণিত দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

172

$x^{2} - (p + q) x + p q = 0$ এর সমাধান সেট হবে:

5 Exams

Created: 5 months ago | Updated: 5 days ago

Updated: 5 days ago

ক

{p,q}
খ

{p,-q}
গ

{- p, q}
ঘ

{-p,-q}

BCS 50th BCS Preli PSC MoPA Assistant Director - 2016 BGDCL – Assistant Manager (General) - 2021 BPSC Junior Instructor - 2023 BPSC – Assistant Protocol Officer (President's Office) - 2024 50th BCS Preli - 2026 গণিত দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

215

$2 x^{2} + 3 x + 1$ এর ক্ষুদ্রতম মান হবে:

Created: 5 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

$\frac{- 3}{4}$
খ

$\frac{- 1}{8}$
গ

$\frac{1}{8}$
ঘ

$\frac{3}{4}$

BCS 50th BCS Preli গণিত দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

551

$x^{2} - x - 12 = 0$ সমীকরণের মূলম্বয় নিচের কোনটি?

7 Exams

Created: 5 months ago | Updated: 5 days ago

Updated: 5 days ago

ক

3, 4
খ

3, -4
গ

-3, 4
ঘ

-3, -4

PSC BR Trade Apprentice ICB ICB Cashier - 2018 BEZA – Accounts Assistant / Work Assistant / Office Assistant - 2024 BEZA – Steno / UDA - 2024 Biman – Ground Service Assistant - 2025 BJS 17th BJS Preli - 2024 BPSC PO - 2025 BR Trade Apprentice - 2026 গণিত দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

a এবং b এর মান কত হলে a + b = 7 এবং ab = 10 হবে?

6 Exams

Created: 5 months ago | Updated: 5 days ago

Updated: 5 days ago

ক

a = 2, b = - 5
খ

a = 4, b = - 3
গ

a = - 2 , b = - 5
ঘ

a = 5, b = 2

PSC BR Trade Apprentice RAKUB RAKUB Officer - 2017 DNS Assistant Director - 2009 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2007 PKB PKB Officer - 2023 BUET PGCB – Sub-Assistant Engineer - 2024 BR Trade Apprentice - 2026 গণিত দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান ও গঠন (Solution & Formation)

195

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

$5 a^{2} - 4 a - 3 - 3 (a^{2} + a + 4) = 0$ What is the sum of the possible value of a?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion

Notification

5a2-4a-3-3(a2+a+4)=0 What is the sum of the possible value of a?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion

$5 a^{2} - 4 a - 3 - 3 (a^{2} + a + 4) = 0$ What is the sum of the possible value of a?